实验数据的处理方法
一、实验误差
在检验过程中，由于受检验方法、测量仪器、试剂和检验工作者的主观因素等方面的限制，使得检验结果不可能与真实值完全一致。即使是技术很熟练的检验工作者，用最精密的仪器，用同一种方法对同一样品进行多次检验，也很难得到完全一致的结果。这说明在客观上存在难以避免的误差，但可以通过适当措施减少误差，从而提高检验结果的准确度。
（一）误差的来源
1.系统误差
系统误差是由于分析过程中某些固定的、经常性的原因所引起的误差，它具有单向性，其正负、大小具有一定的规律性，即在多次平行测定中系统误差会反复出现，使测定结果总是系统地偏高或偏低，故又被称为可测误差。系统误差主要来源于以下几个方面。
（1）方法误差 由于检测方法本身不完善所造成的误差，如重量分析中，沉淀溶解损失或吸附某些杂质。
（2）器具、仪器和试剂误差 由于仪器末校准或仪器的精密度、灵敏度不符合要求，试剂不合规格引起的误差。
（3）主观误差 是指在正常操作情况下，由于操作人员主观原因所造成的误差。例如滴定管读数的编高或偏低，滴定终点颜色辨别偏深或偏浅等。
2.随机误差
随机误差是由于一些偶然的、意外的、无法控制的外界因素所引起的误差。例如测量时环境温度、压力、湿度的突然变化，仪器性能的微小变化，分析人员操作的细小变化等。这类误差对测定结果的影响程度不确定，非单向，这类误差是不可避免又无法校正的。
（二）误差的减免方法
系统误差可以能过对照试验、空白试验和校准仪器等方法进行减免。而进行多次平行测定是减小随机误差的有效办法。严格管理，提高检验人员的操作水平，也是高质量完成检验工作，减少检验误差的关键。
（三）误差的表示方法
1．准确度与误差
准确度是指测定值与真实值相接近的程度，它说明测定值的正确性，常用误差的大小来衡量。误差一般用绝对误差和相对误差来表示。
（1）绝对误差
（1.2） |
绝对误差E表示测定值xi与真实值xT之间的差。绝对误差越小，测定值与真实值越接近，测定结果越准确。一些仪器的测定准确度高低常用绝对误差的大小来表示。
（2）相对误差
绝对误差在真实值中所占的比例称为相对误差（Er），由于其能反映误差在真实值中所点的比例，故常用相对误差来表示或比较各种情况下测定结果的准确度。
（1.3） |
2．精密度与偏差
精密度是指在相同的条件下，一组平行测定结果之间相互接的程度。精密度的高低常用偏差来衡量。
（1）偏差
个别测定值xi与多个测定结果的平均值之差称为偏差。偏差的大小可表示分析结果的精密度，偏差越小表明测定结果的精密度越高。与误差相似，偏差也可表示为绝对偏差（di）和相对偏差（dr）。绝对偏差和相对偏差只能用于衡量单次测定结果对平均值的偏差。为了更好地说明测定结果的精密度，在一般分析工作中常用平均偏差和标准偏差表示。
（1.4） |
（1.5）
（2）平均偏差
平均偏差（）是指各次测定偏差绝对值的平均值。相对平均偏差（）是平均偏差与平均值的比值。
（i=1，2，···，n）（1.6） |
（1.7） |
（3）标准偏差
标准差又称均方根偏差，反映一组测定数据的离散程度。简写为SD，常用符号S表示。由于测定数值有大小不同，单用标准差不能说明测定结果的精密程度，故又常用相对标准差来说明，常用符号RSD表示。
（1.8） |
（1.9）
（4）极差
极差是指一组数据中最大值与最小值之差，它表示偏差的范围，常以符号R表示。
（1.10） |
二、有效数字和数值修约规则
（一）有效数字的基本概念
1．有效数字系指在检验工作中所能得到有实际意义的数值。其最后一位数字欠准是允许的，这种由可靠数字和最后一位不确定数字组成的数值，即为有效数字。最后一位数字的欠准程度通常只能是上下差1单位。
2．有效位数
（1）在其它十进位数中，有效数字系指从非零数字最左一位向右数而得到的位数。例 如3.2、0.32、0.032和0.0032均为两位有效位数，0.320为三位有效位数、10.00为四位有效位数，12.490为五位有效位数。
（2）非连续型数值（如个数、分数、倍数）是没有欠准数字的，其有效位数可视为无限多位；例如分子式“H2SO4”中的“2”和“4”是个数。常数π、e和系数等数值的有效位数也可视为是无限多位；含量测定项下“每1ml的××××滴定液（0.1mol/L）……”中的“0.1”为名义浓度，规格项下的“0.3g”或“1ml：25mg”中的 “0.3”、“1”和“25”为标示量，其有效位数也均为无限多位；即在计算中，其有效位数应根据其他数值的最少有效位数而定。
（3） pH值等对数值，其有效位数是由其小数点后的位数决定的，其整数部分只表明其真数的乘方次数。如pH=11.26（［H+］=5.5×10-12mol/L），其有效位数只有两位。
（4）有效数字的首位数字为 8或9时，其有效位数可以多计一位。例如：85%与 115%，都可以看成是三位有效位数；99.0%与101.0%都可以看成是四位有效数字。
（二）进舍规则
1．拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。
例1 将12.1498修约到一位小数（十分位），得 12.1。
例2 将12.1498修约成两位有效位数，得12。
2．拟舍弃数字的最左一位数字大于5，或者是5，而其后跟有并非全部为0的数字时，则进一，即在保留的末位数字加1。
例1 将1268修约到百数位，得13×102。
例2 将1268修约到三位有效位数，得127×10。
例3 将 10.502修约到个数位，得11。
3．拟舍弃数字的最左一位数字为5，而右面无数字或皆为0时，若所保留末位数为奇数（1，3，5，7，9）则进一，为偶数（2，4，6，8，0）则舍弃。
例1 修约间隔为0.1（10-1）
拟修约数值 修约值
1.050 1.0
0.350 0.4
例2 修约间隔为1000（或103）
拟修约数值 修约值
2500 2×103
3500 4×103
例3 下列数字修约成两位有效位数
拟修约数值 修约值
0.0325 0.032
32500 32×103
4．在相对标准偏差（RSD）中，采用“只进不舍”的原则，如 0.163%、0.52%宜修约为0.17%、0.6%。
5．不许连续修约。拟修约数字应在确定修约位数后一次修约获得结果，而不得多次连续修约。
6．为便于记忆，上述进舍规则可归纳成下列口诀：四舍六入五考虑，五后非零则进一，五后全零看五前，五前偶舍奇进一，不论数字多少位，都要一次修约成。但在按美、英、日药典方法修约时，按四舍五入进舍即可。
（三）运算规则
1．许多数值相加减时，所得和或差的绝对误差必较任何一个数值的绝对误差大，因此相加减应以诸数值中绝对误差最大（即欠准数字的位数最大）的数值为准，确定其它数值在运算中保留的位数和决定计算结果的有效位数。
2．许多数值相乘除时，所得积或商的相对误差必较任何一个数值的相对误差大。因此相乘除时应以诸数值中相对误差最大（即有效位数最少）的数值为准，确定其它数值在算中保留的位数和决定计算结果的有效位数。
3．在运算过程中，为减少舍入误差，其它数值的可以暂时多保留一位，等运算得到结果时，再根据有效位数弃去多余的数字。